Nombres réels
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Irrationalité de √2
Preuve classique et une autre visuelle pour démontrer que √2 est irrationnelle -
Relation d'ordre sur IR
Relation d'ordre sur IR et axiome de la borne supérieure -
Partie entière
Théorème d'Archimède et son utilisation pour définir la notion de partie entière. -
Valeur absolue et intervalles
Définition, propriétés de la valeur absolue et sa relation avec les intervalles -
Majorant, borne sup, PGE (cours+exercices)
Les notions de majorant, borne supérieure et plus grand élément sont relativement proches. Il est nécessaire de connaitre ce qui les distingue pour maitriser ces notions, très importantes pour la suite du programme... -
Densité
Définition et quelques exemples de parties denses de IR.
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