Nombres complexes
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Comment réviser ce chapitre ?
Conseils, astuces et documents pour bien réviser le chapitre des nombres complexes et être prêt pour le devoir. -
D'où viennent les nombres complexes ?
Explication visuelle de l'origine des nombres complexes et de l'égalité i²=-1. Contruction de l'ensemble de nombres complexes. -
Forme cartésienne
Forme cartésienne d'un nombre complexe. Conjugué d'un nombre complexe. Formules liées à cette forme. -
Module et distance
Définition et propriétés du module d'un nombre complexe. Formules liées au modules. Distance dans C. -
Agument et forme polaire
Agument et forme polaire d'un nombre complexe. Formule d'Euler. Formule de Moivre. -
Transformations du plan complexe
Expressions complexes de quelques transformations géométriques simples et exemple de transformations avancées. -
Exercice 1
Effet de la transformation f(z)=1/(1-z) sur une famille de cercles concentriques -
Exercice 2
Trois méthodes différentes pour transformer exp(iu)+exp(iv) sous forme polaire -
Racines n-èmes de l'unité
Définition des racines n-èmes de l'unité dans C et visualisation de quelques unes de leurs propriétés -
Devoir corrigé
Correction d'un devoir de l'IPEIT qui contient des exercices sur les nombres complexes (1ere-PC-ALG-DS-1-IPEIT-2021)
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